问：平行与垂直教学反思优缺点
- 答：平行与垂直教学反思优缺点如下：
优点：
1、符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过观察、讨论、交流、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内蠢亮弊两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
2、再通过演示、想像，领悟到同一平面内，永不相交的则是平行，相交成直角的则是互相垂直。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间带族想像能力，培养学生初步的问题研究意识。
缺点：
1、还可以让学生多一些动手操作的时间，在操作中加深对“平行与垂直”的体验。
2、老师引导的比较多，分类时有些不明确。整节课体现学生思考过程的时间给的有些少。
3、在第一环节分类占用的时间太多导致第三环节练习时间紧，使学生没有把新知及时应用，加以巩固。
相关资料：
这节课的第一个环节让学生分类，注重对学生自主探究意识的培养。首先，从学生已有的知识经键蔽验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行分类。
其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。体现了以学生为主体的教育理念。
问：平行与垂直评课优点及不足
- 答：平行与垂直是四年级上册的内容，对于学生来说他们虽然生活中有潜移默化地影响，生活中存在着垂直与平行，但是学生在学习中是比较难锋唤把这些生活中的数学数学化、抽象化，因此教师应该从学生的实际出发去设计课堂。
林老师从散两根小棒，并让学生记录所散小棒的位置关系，但是教师并没有利用学生的作品抽象出两条直线的位置关系，而是自己制作了一些两条直线的关系，问学生：你们摆的是不是和老师的差不多。有学生就说不一样不一样。从这里可以看出老师给的并不一定是学生想要的，既然让学生动手画了。应该充分利用学生的作品，在座屏中找出相应的两条直线的关系。充分利用学生的生成，答基数去丰富自己的课堂，去激活学生的思维。
课题是垂直与平行，但是我们应该让学生明白在同一平面内，两条直线不是平行就是相交，垂直只是相交情况中的清首一种特殊的情况。林老师在展现相交与垂直时时通过一条直线不转另一条直线转动，引出四个角都是直角时，叫做垂直。但是后面的练习中只让学生判断垂直与平行，似乎忽略了相交。这样容易造成学生认为两条直线的位置关系是平行、相交、垂直。因此教师在设计时在区别概念，强化垂直是相交的一种情况时，可以通过对比，在对比中找对相交与垂直的相同和不同之处。在对比中强化相交与垂直的关系。
设计一堂好课，是上好一堂课的基础。如何设计好一堂好课，教师要充分理解教材，把握知识点，掌握学生容易出错的地方，多巩固，通过多种方式多强化。
问：高中直线平行的判定公式是什么？
- 答：两条直线l1和l2平行。
l1:a1x+b1y+c1=0。
l2:a2x+b2y+c2=0。
a1,b1不同时为0，a2，b2不同时为零。
平行的：a1/a2=b1/b2/=c1/c2。
平行的公式是：a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。
两直线垂直时：k1k2=-1,则：
a1/b1=-b2/a2。
a1a2+b1b2=0(k存在的条件下)。
平行公理
在的几何原本中，（又称为平行公理）是关于平行线的性质。它的陈述是：
“如果两条直线被第三条直线所截，一侧的之和大于竖巧两个直角，那么最初的两条直线相交于这旁握对同旁内角的另一侧。”
“在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条运纤庆直线互相平行。”
